Давление жидкости и газа. Атмосферное давление
(Все формулы — в СИ. Векторы опускаем, т.к. давление — скаляр.)
1) Определение давления
- Давление — физическая величина, равная силе, действующей перпендикулярно поверхности, отнесённой к площадке:
p=SF⊥.
- Единица: паскаль, 1Па=1Н/м2.
- В покоящейся жидкости/газе в малых объёмах действуют нормальные напряжения (сдвиговые отсутствуют), поэтому давление — одинаково по всем направлениям в данной точке (изотропия).
2) Гидростатическое давление (жидкость в покое)
Пусть ось z направлена вверх. Для однородной (несжимаемой) жидкости плотности ρ:
- Гидростатическое уравнение:
dzdp=−ρg.
- Интегрирование даёт закон Стивена (рост давления с глубиной):
где — давление на свободной поверхности (обычно ), — ниже поверхности.
Приблизительная оценка: в воде (ρ≈1000кг/м3) прирост ρgh≈9,8⋅. Примерно добавляется на каждые глубины.
3) Аэростатическое давление (газ в покое)
Для газа плотность существенно меняется с высотой. В статике:
dzdp=−ρg.
- При небольших изменениях высоты можно считать ρ≈const и использовать p(z)≈p0−.
4) Атмосферное давление
- Определение: давление столба воздуха над поверхностью Земли.
- Номинальные значения (уровень моря, 0∘C):
1атм=101325Па≈101,3
5) Абсолютное и избыточное (манометрическое) давление
- Абсолютное давление: pabs — отсчитывается от полного вакуума.
- Избыточное (манометрическое): pизб=p.
6) Манометры и измерение разности давлений
- Открытый U-образный манометр с жидкостью плотности ρm измеряет разность давлений по высоте столбиков:
Δp=p1
7) Газ и жидкость: общие свойства давления
- Давление в покое передаётся во всех направлениях и действует перпендикулярно к любой мыслимой площадке в точке (изотропия).
- На границе раздела несмешивающихся сред в покое давления равны (с учётом возможной добавки поверхностного натяжения для изогнутой границы; в школьных задачах обычно не учитывают).
8) Частые ошибки
- Перепутаны абсолютное и избыточное давления при подстановке в формулы.
- В гидростатике берут p=p0−ρgh для глубины h (знак неверен). Правильно: (ниже — больше).