Главная / Предметы / Физика ОРТ / Кинематика / Равномерное прямолинейное движение. Скорость. Уравнение равномерного прямолинейного движения. Графики равномерного прямолинейного движения.
Равномерное прямолинейное движение. Скорость. Уравнение равномерного прямолинейного движения. Графики равномерного прямолинейного движения.
Равномерное прямолинейное движение
1) Определение и признаки
Равномерное прямолинейное движение (РПД) — движение по прямой с неизменной по модулю и направлению скоростью.
Ускорение: a=0
Скорость постоянна: v=const
Траектория — прямая линия.
2) Скорость и путь/перемещение
Скорость (модуль):v=ts, где s — путь (пройденная длина по траектории), t — время.
Перемещение на оси : (величина с направлением/знаком).
Единицы:[v]=м/с. Перевод:1км/ч=3600,
.
3) Уравнение равномерного прямолинейного движения
Для оси Ox и начальных условий x=x0 при t=t:
Общее уравнение:x(t)=x0+v(t−t0
Знак v показывает направление относительно выбранной положительной оси.
4) Графики движения
График x(t)
Прямая линия: x(t)=x0+vt
Наклон (угловой коэффициент) = скорость:v=
График v(t)
Горизонтальная прямая: v(t)=const
Площадь под графиком за интервал времени даёт перемещение: Δx=∫vdt; для РПД это прямоугольник: .
График s(t) (путь)
Прямая, идущая из нуля (если путь отсчитан с 0): s(t)=∣v∣t
Всегда возрастает (путь не убывает).
5) Средняя скорость и средняя путевая скорость
Средняя скорость по перемещению:vср=.
6) Относительное движение (встреча/догонка)
Сближение навстречу:vотн=v1+v2
7) Типичные ошибки
Путать путь s и перемещение Δx.
Забывать про знак скорости относительно оси.
Неправильно переводить единицы (км/ч↔м/с).
Читать скорость как наклон на неверном графике (скорость — наклон x(t, а не ).
8) Мини-примеры
Пример 1 (координата по времени).
Тело движется из точки x0=−10м с постоянной скоростью v=2м/с. Найдите через .
.
Пример 2 (встреча навстречу).
Два велосипедиста стартуют навстречу друг другу с расстояния L=18км, скорости v1=12км/ч и . Через какое время они встретятся?
, .
Пример 3 (из графика x(t) ).
На графике x(t) за 10с координата выросла с −5м до . Найдите скорость и путь.
; движение без разворотов .
x
Δx=x−x0
В РПД при движении в одну сторону s=∣Δx∣.
1000
м/с
≈
0,278м/с
1м/с=3,6км/ч
0
)
Если t0=0: x(t)=x0+vt
Перемещение: Δx=v(t−t0)
Путь (при движении без разворотов): s=∣v∣(t−t0)
Векторно (по прямой): r(t)=r0+v(t−t0)
ΔtΔx
Пересечение с осью x при t=0 равно x0.
Чем больше модуль наклона, тем больше ∣v∣.
Δ
x
=
vΔt
ΔtΔr
Средняя путевая скорость (средняя по модулю):vп=Δts.
Для РПД и движения в одну сторону: vср по модулю =vп=∣v∣.
Догонка в одном направлении:vотн=∣v1−v2∣
Время до встречи при начальном расстоянии L: t=vотнL.
)
v(t)
x
7с
Решение:
x=x0+vt=−10+2⋅7=4м
v2=18км/ч
Решение:
vотн=12+18=30км/ч
t=vотнL=3018=0,6ч=36мин
25м
Решение:
v=ΔtΔx=1025−(−5)=3м/с
⇒s=∣Δx∣=30м
Равномерное прямолинейное движение. Скорость. Уравнение равномерного прямолинейного движения. Графики равномерного прямолинейного движения. — Okupro