Натуралдык жана бүтүн сандардын даража көрсөткүчү. Квадраттык тамыр.

---

Даража көрсөткүч жана квадраттык тамыр

1. Натуралдык даража көрсөткүчү

Даражага көтөрүү — бул бирдей көбөйтүүчүлөрдүн көбөйтүндүсүн кыскартып жазуу.

• Белгилениши: $a^n$
  • $a$ — негизи (основание), кайталанып көбөйтүлүп жаткан сан.
  • $n$ — даража көрсөткүчү (показатель степени), сан канча жолу көбөйтүлгөнүн көрсөтөт.
• Аныктама:
  • $a^n = \underbrace{a \times a \times ... \times a}_{n \text{ жолу}}$
• Мисалдар:
  • $2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$
  • $(-5)^2 = (-5) \times (-5) = 25$

2. Даражанын касиеттери (натуралдык көрсөткүч үчүн)

• Бирдей негиздүү даражаларды көбөйтүү: $a^m \times a^n = a^{m+n}$
  • Мисал: $3^2\times$

---

3. Бүтүн даража көрсөткүчү

Терс даража көрсөткүчү бар даражаны туура бөлчөк катары жазууга болот.

• Аныктама: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ ($$)

---

4. Квадраттык тамыр

Квадраттык тамыр — бул квадраты берилген санга барабар болгон сан.

• Белгилениши: $\sqrt{a}$
• Аныктама:
  • $\sqrt{a}=b$ бул дегенди билдирет.

Тамырдын негизги касиети:

• $\sqrt{a^2} = |a|$
  • Мисалдар:
    • $\sqrt{5^2}=\mathrm{\mid }$

---