Катыштар. Пропорциялар. Проценттер (пайыздар).

---

Катыштар, пропорциялар, пайыздар

1. Катыштар (Отношения)

Катыш — бул бир санды экинчи санга бөлгөндөгү жыйынтык, ал эки сандын ортосундагы байланышты көрсөтөт.

• Белгилениши: $a:b$ же $\frac{a}{b}$
• Мисал: Бир класста 10 кыз жана 15 бала бар. Кыздардын балдарга болгон катышы: $10:15 = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$ Бул деген, ар бир 2 кызга 3 бала туура келет.

2. Пропорциялар (Пропорции)

Пропорция — бул эки катыштын барабардыгы.

• Белгилениши: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ же $$

Пропорциянын негизги касиети: Пропорциянын четки мүчөлөрүнүн көбөйтүндүсү ортоңку мүчөлөрүнүн көбөйтүндүсүнө барабар. $a \times d = b \times c$

• Мисал: $\frac{2}{3} = \frac{4}{6}$ пропорциясы туура, анткени: $$

Белгисиз мүчөнү табуу: Бул касиетти колдонуп, пропорциядагы белгисиз мүчөнү табууга болот.

• Мисал: $\frac{x}{5} = \frac{6}{15}$ теңдемесинде xти табалы: $$

3. Проценттер (Пайыздар)

Пайыз — бул сандын жүздөн бир бөлүгү.

• Белгилениши: $\%$
• Аныктама: $1\% = \frac{1}{100} = 0.01$
• Мисал: $25\%$ бул же дегенди билдирет.

Пайызга байланыштуу маселелердин түрлөрү:

• 1. Сандын пайызын табуу:

  • $a$ санынын $b$ пайызын табуу үчүн: $a \times \frac{b}{100}$
  • Мисал: $$ санынын ын табуу:

---