Рационалдык сандар. Арифметикалык аракеттердин касиеттери.

---

Рационалдык сандар. Арифметикалык амалдардын касиеттери

1. Рационалдык сандар

Рационалдык сан — бул $\frac{m}{n}$ түрүндө көрсөтүлүүчү сан, мында $m$ — бүтүн сан, ал эми $n$ — натуралдык сан.

• Мисалдар: $\frac{1}{2}, 5, -3, 0, 0.75, -\frac{4}{3}$

---

2. Арифметикалык амалдар жана алардын касиеттери

Кошуу (Сложение)

• Орун алмаштыруу (Коммутативдик) касиети: Кошулуучулардын ордун алмаштыруудан сумма өзгөрбөйт.
  • $a + b = b + a$
  • Мисал: $3 + (-5) = -5 + 3 = -2$

Көбөйтүү (Умножение)

• Орун алмаштыруу (Коммутативдик) касиети: Көбөйтүүчүлөрдүн ордун алмаштыруудан көбөйтүндү өзгөрбөйт.
  • $a \times b = b \times a$
  • Мисал: $\frac{1}{2} \times 4 = 4 \times \frac{1}{2} = 2$

Кошуу жана көбөйтүүнүн ортосундагы байланыш

• Бөлүштүрүү (Дистрибутивдик) касиети: Көбөйтүүнү кошууга же кемитүүгө бөлүштүрүүгө болот.
  • $a \times (b + c) = a \times b + a \times c$
  • Мисал: $5\times (3$

Кошуу жана көбөйтүүдөгү нөл жана бирдин касиеттери

• Кошуудагы нөлдүн касиети: Каалаган санга нөлдү кошсо, сан өзү өзгөрбөйт.
  • $a + 0 = a$
• Көбөйтүүдөгү бирдин касиети: Каалаган санды бирге көбөйтсө, сан өзү өзгөрбөйт.
  • $a \times 1 = a$
• Көбөйтүүдөгү нөлдүн касиети: Каалаган санды нөлгө көбөйтсө, көбөйтүндү нөлгө барабар болот.
  • $a \times 0 = 0$

---