Чоңдуктардын жакындатылган мааниси. Сандарды тегеректөө.

---

Чоңдуктардын жакындатылган мааниси жана сандарды тегеректөө

1. Чоңдуктардын жакындатылган мааниси

Кээ бир учурларда сандарды же чоңдуктарды так мааниси менен колдонуу мүмкүн эмес же зарыл эмес. Ошондо алардын жакындатылган маанилери колдонулат.

• Мисалдар:
  • $\pi$ санынын так мааниси чексиз, ошондуктан биз анын жакындатылган маанисин колдонобуз: $\pi \approx 3.14$
  • Айрым эсептөөлөрдө $\sqrt{2} \approx 1.41$ деп алабыз.
• Жакындатылган теңдик белгиси $\approx$ деп белгиленет.

2. Сандарды тегеректөө

Сандарды тегеректөө — бул санды белгилүү бир разрядга чейин кыскартуу процесси. Бул эсептөөлөрдү жеңилдетүү үчүн колдонулат.

Тегеректөөнүн эрежелери:

1. Кайсы разрядга чейин тегеректөө керектигин аныктоо.
   • Мисалы, жүздүккө чейин, ондукка чейин же миңдикке чейин ж.б.у.с.
2. Тегеректөө керек болгон разряддын кийинки цифрасын кароо.
   • Эгер ал цифра $0, 1, 2, 3, 4$ болсо, тегеректөө керек болгон разряддагы цифра өзгөрбөйт.
   • Эгер ал цифра $5, 6, 7, 8, 9$ болсо, тегеректөө керек болгон разряддагы цифраны бирге чоңойтобуз.
3. Калган цифраларды алып салуу же нөл менен алмаштыруу.
   • Эгер бүтүн сан тегеректелсе, кийинки цифралар нөлгө айланат.

Мисалдар:

• Жүздүккө чейин тегеректөө: $1378 \approx 1400$
  • Тегеректөөчү разряд — жүздүк (3). Андан кийинки цифра — 7 (>5).
  • Ошондуктан 3тү бирге чоңойтуп, 4 кылабыз. Калган цифралар нөлгө айланат.
• Ондукка чейин тегеректөө: $25.62 \approx 25.6$
  • Тегеректөөчү разряд — ондук (6). Андан кийинки цифра — 2 (<5).
  • Ошондуктан 6 өзгөрүүсүз калат, кийинки цифралар алынып салынат.
• Миңдикке чейин тегеректөө: $5.4981 \approx 5.498$
  • Тегеректөөчү разряд — миңдик (8). Андан кийинки цифра — 1 (<5).
  • Ошондуктан 8 өзгөрүүсүз калат.

3. Салыштырма жана абсолюттук ката

• Абсолюттук ката — чоңдуктун так мааниси менен анын жакындатылган маанисинин ортосундагы айырманын модулу.
  • Формула: $\Delta_a = |x - x_a|$
  • Мында: $x$ — так маани, — жакындатылган маани.

Мисал: Эгер 15.8ти 16га чейин тегеректесек:

• Так маани $(x)$ = 15.8
• Жакындатылган маани $(x_a)$ = 16
• Абсолюттук ката: $\Delta_a = |15.8 - 16| = |-0.2| = 0.2$

---