Жөнөкөй жана курама сандар. Сандарды жөнөкөй көбөйтүүчүлөргө ажыратуу. Бөлүүчү жана бөлүнүүчү. Сандардын бөлүнүүчүлүк белгилери. Эң чоң жалпы бөлүнүүчү жана эң кичине жалпы бөлүнүүчү.

---

Жөнөкөй жана курама сандар. Бөлүнүүчүлүк белгилери

1. Жөнөкөй жана курама сандар

• Жөнөкөй сан — бул бирден чоң жана эки гана бөлүүчүсү бар табигый сан: $1$ жана өзү.

  • Мисалдар: $2, 3, 5, 7, 11, ...$
  • 2 — жалгыз жуп жөнөкөй сан.

• Курама сан — бул бирден чоң жана экиден көп бөлүүчүсү бар табигый сан.

  • Мисалдар: $4, 6, 8, 9, 10, ...$
  • 1 саны жөнөкөй да, курама да эмес, анткени анын бир гана бөлүүчүсү бар.

2. Сандардын жөнөкөй көбөйтүүчүлөргө ажыратуу

Курама санды жөнөкөй сандардын көбөйтүндүсү түрүндө көрсөтүү. Мисал: $120$ санын жөнөкөй көбөйтүүчүлөргө ажыратуу: $120 = 10 \times 12 = (2 \times 5) \times (2^2 \times 3) = 2^3 \times 3 \times 5$

3. Бөлүнүүчүлүк белгилери

• 2ге бөлүнүүчүлүк: Эгер сан жуп болсо (акыркы цифрасы $0, 2, 4, 6, 8$ болсо).
  • Мисал: 54 саны 2ге бөлүнөт, анткени акыркы цифрасы 4.
• 3кө бөлүнүүчүлүк: Эгер сандын цифраларынын суммасы 3кө бөлүнсө.
  • Мисал: 123 саны 3кө бөлүнөт, анткени $1+2+3=6$, ал эми 6 саны 3кө бөлүнөт.
• 5ке бөлүнүүчүлүк: Эгер сандын акыркы цифрасы 0 же 5 болсо.

---

Эң чоң жалпы бөлүүчү (ЭЧЖБ)

ЭЧЖБ — берилген сандардын ар бири калдыксыз бөлүнгөн эң чоң табигый сан. ЭЧЖБ табуу үчүн:

1. Ар бир санды жөнөкөй көбөйтүүчүлөргө ажыратабыз.
2. Бардык сандарда кайталанган жөнөкөй көбөйтүүчүлөрдү таап, аларды эң кичине даражалары менен көбөйтөбүз.

Мисал: $24$ жана $36$ сандарынын ЭЧЖБ-сын табалы.

1. Жөнөкөй көбөйтүүчүлөргө ажыратуу:
   • $24 = 2^3 \times 3$
   • $36 = 2^2 \times 3^2$

---

Эң кичине жалпы бөлүнүүчү (ЭКЖБ)

ЭКЖБ — берилген сандардын ар бирине калдыксыз бөлүнгөн эң кичине табигый сан. ЭКЖБ табуу үчүн:

1. Ар бир санды жөнөкөй көбөйтүүчүлөргө ажыратабыз.
2. Бардык жөнөкөй көбөйтүүчүлөрдү (кайталангандарды да, кайталанбагандарды да) таап, аларды эң чоң даражалары менен көбөйтөбүз.

Мисал: 15 жана 20 сандарынын ЭКЖБ-сын табалы.

1. Жөнөкөй көбөйтүүчүлөргө ажыратуу:
   • $15 = 3 \times 5$
   • $20 = 2^2 \times 5$
2. Бардык көбөйтүүчүлөр: $2, 3, 5$. Эң чоң даражалары: .

---

Материалдарды толугу менен чогулттуңуз. Эми кийинки темаларга өтсөк болот. Суроолоруңуз болсо уялбай эле сураңыз.