Функция
1. Функциянын аныктамасы
Функция — бул бир өзгөрмөнүн (көз каранды эмес өзгөрмө) ар бир маанисине экинчи өзгөрмөнүн (көз каранды өзгөрмө) бир гана маанисин туура келтирүүчү эреже.
- Көз каранды эмес өзгөрмө адатта x менен белгиленет. Ал аргумент деп аталат.
- Көз каранды өзгөрмө адатта y же f(x) менен белгиленет.
- Функция y=f(x) деп жазылат. Бул "y x-тин функциясы" деп окулат.
2. Функцияны берүү жолдору
Функцияны көрсөтүүнүн үч негизги жолу бар:
- Формула аркылуу: Функциянын эрежесин математикалык формула түрүндө берүү.
- Мисал: y=2x+1. Бул формулада ар бир x маанисине туура келген y маанисин оңой эсептөөгө болот.
- Таблица аркылуу: x жана y өзгөрмөлөрүнүн маанилерин таблицада көрсөтүү.
- Мисал:
| x | −1 | 0 | 1 | |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| | | | | |
- График аркылуу: Координаттык тегиздикте функциянын бардык чекиттерин көрсөтүү. Графикте ар бир x маанисине бир гана y мааниси туура келиши керек (вертикалдык сызык бир гана чекитте кесишиши керек).
- Мисал: Параболанын графиги.
3. Функциянын аныкталуу чөйрөсү
Функциянын аныкталуу чөйрөсү (Область определения) — бул x өзгөрмөсү кабыл ала турган бардык маанилердин жыйындысы. Ал D(f) деп белгиленет.
Аныкталуу чөйрөсүн табууда төмөнкү эрежелерди эске алуу керек:
- Бөлчөк болсо: Бөлүм нөлгө барабар болбошу керек.
- Мисал: y=x−21. Бул функция x−2, демек болгондо гана мааниге ээ. Аныкталуу чөйрөсү: .
Эгерде функцияда бул чектөөлөрдүн эч бири болбосо, анын аныкталуу чөйрөсү бардык чыныгы сандар болот.