Функция. Функцияны берүү жолдору. Функциянын аныкталуу чөйрөсү.

---

Функция

1. Функциянын аныктамасы

Функция — бул бир өзгөрмөнүн (көз каранды эмес өзгөрмө) ар бир маанисине экинчи өзгөрмөнүн (көз каранды өзгөрмө) бир гана маанисин туура келтирүүчү эреже.

• Көз каранды эмес өзгөрмө адатта x менен белгиленет. Ал аргумент деп аталат.
• Көз каранды өзгөрмө адатта y же f(x) менен белгиленет.
• Функция $y = f(x)$ деп жазылат. Бул "y x-тин функциясы" деп окулат.

2. Функцияны берүү жолдору

Функцияны көрсөтүүнүн үч негизги жолу бар:

1. Формула аркылуу: Функциянын эрежесин математикалык формула түрүндө берүү.
   • Мисал: $y = 2x + 1$. Бул формулада ар бир $x$ маанисине туура келген $y$ маанисин оңой эсептөөгө болот.
     • Эгер $x=3$ болсо, .
2. Таблица аркылуу: $x$ жана $y$ өзгөрмөлөрүнүн маанилерин таблицада көрсөтүү.
   • Мисал: | $x$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $$ | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | | | | | |
3. График аркылуу: Координаттык тегиздикте функциянын бардык чекиттерин көрсөтүү. Графикте ар бир $x$ маанисине бир гана $y$ мааниси туура келиши керек (вертикалдык сызык бир гана чекитте кесишиши керек).
   • Мисал: Параболанын графиги.

3. Функциянын аныкталуу чөйрөсү

Функциянын аныкталуу чөйрөсү (Область определения) — бул $x$ өзгөрмөсү кабыл ала турган бардык маанилердин жыйындысы. Ал $D(f)$ деп белгиленет.

Аныкталуу чөйрөсүн табууда төмөнкү эрежелерди эске алуу керек:

1. Бөлчөк болсо: Бөлүм нөлгө барабар болбошу керек.
   • Мисал: $y = \frac{1}{x-2}$. Бул функция $x-2 \ne 0$, демек болгондо гана мааниге ээ. Аныкталуу чөйрөсү: .

Эгерде функцияда бул чектөөлөрдүн эч бири болбосо, анын аныкталуу чөйрөсү бардык чыныгы сандар болот.

---