Алгебралык бөлчөк. Алгебралык бөлчөктөр менен амалдарды жүргүзүү. Бүтүн көрсөткүчтүү даражанын касиеттери. — Okupro
Главная / Предметы / Математика ЖРТ / Алгебра / Алгебралык бөлчөк. Алгебралык бөлчөктөр менен амалдарды жүргүзүү. Бүтүн көрсөткүчтүү даражанын касиеттери.
Алгебралык бөлчөк. Алгебралык бөлчөктөр менен амалдарды жүргүзүү. Бүтүн көрсөткүчтүү даражанын касиеттери.
Алгебралык бөлчөк
Алгебралык бөлчөк — бул алымы жана бөлүмү көп мүчөлөрдөн турган туюнтма.
Белгилениши: Q(x)P(x)
Мында, P(x) жана Q(x) — көп мүчөлөр, жана Q(x)=0 болушу керек.
Мисалдар: x−3x+2, a+2,
Эскертүү: Алгебралык бөлчөктүн бөлүмүн нөлгө айландырган маанилер үчүн туюнтма мааниге ээ болбойт.
Мисал: x−3x+2 туюнтмасы x=3 болгондо мааниге ээ эмес.
Алгебралык бөлчөктөрдү жөнөкөйлөтүү
Бөлчөктүн алымын жана бөлүмүн бирдей жалпы көбөйтүүчүгө кыскартууга болот.
Мисал: x+2x2−4=
Алгебралык бөлчөктөр менен амалдар
1. Кошуу жана кемитүү
Бирдей бөлүмдүү бөлчөктөр: Алымдарын кошуп же кемитип, бөлүмүн өзгөртпөйбүз.
Мисал: x+12x+x
2. Көбөйтүү жана бөлүү
Көбөйтүү: Алымдарын алымына, бөлүмдөрүн бөлүмүнө көбөйтөбүз.
Мисал: 5x−1×
Бүтүн көрсөткүчтүү даражанын касиеттери
Бүтүн көрсөткүчтүү даража — бул оң, терс же нөл даража болушу мүмкүн.
Даражанын негизги аныктамасы: an=nжолу
Касиеттери
Бирдей негиздүү даражаларды көбөйтүү: am×an=am+n
Мисал:
a2−4
5y23
x+2(x−2)(x+2)
=
x−
2
+
1
3
=
x+12x+3
Ар башка бөлүмдүү бөлчөктөр: Жалпы бөлүмгө келтирип, андан кийин амалдарды аткарабыз. Жалпы бөлүм бөлчөктөрдүн бөлүмдөрүнүн ЭКЖБ-сы болот.
Мисал: x1−y1=x⋅y1⋅y−y⋅x1⋅x=xyy−x
x+110
=
5×(x+1)(x−1)×10=
x+12(x−1)
Бөлүү: биринчи бөлчөктү экинчи бөлчөккө тескери бөлчөккө көбөйтөбүз.
Мисал: ba÷dc=ba×cd=bcad
a×a×...×a
Нөл даража: a0=1(a=0)
Терс даража: a−n=an1(a=0)
Мисал: 2−3=231=
x5×x−2=x5+(−2)=x3
Бирдей негиздүү даражаларды бөлүү: anam=am−n(a=0)