Көп мүчөлөр. Көп мүчөлөр менен амалдарды аткаруу. Кыскартылган көбөйтүүнүн формулалары. Көп мүчөнү көбөйтүүчүлөргө ажыратуу.

---

Көп мүчөлөр (Многочлены)

1. Көп мүчөнүн аныктамасы

Көп мүчө — бул бир мүчөлөрдүн суммасы.

• Бир мүчө — сандык коэффициенттен, өзгөрмөлөрдөн жана алардын натуралдык даражаларынан турган көбөйтүндү.
  • Мисалдар: $5x^2$, $-7xy^3$, $4$
• Көп мүчө — бир мүчөлөрдүн суммасы же айырмасы.
  • Мисалдар: $3x^2 + 2x - 5$, $a^3 - 2ab + b^2$

2. Көп мүчөнүн стандарттык түрү

Көп мүчөдөгү окшош мүчөлөр бириктирилип, даражалар азаюу тартибинде жайгаштырылган болсо, ал стандарттык түрдөгү көп мүчө деп аталат.

• Мисал: $2x + 4x^3 - 5x + 7 = 4x^3 - 3x + 7$

---

Көп мүчөлөр менен амалдар

1. Кошуу жана кемитүү

Көп мүчөлөрдү кошуу же кемитүү үчүн окшош мүчөлөрдү бириктиребиз. Окшош мүчөлөр — бул өзгөрмөлөрү жана алардын даражалары бирдей болгон мүчөлөр.

• Кошуу:
  • Мисал: $(2x^2 + 3x - 1) + (x^2 - 4x + 5) = 2x^2 + x^2 + 3x - 4x - 1 + 5 = 3x^2 - x + 4$

2. Көбөйтүү

• Бир мүчөнү көп мүчөгө көбөйтүү: Бир мүчөнү көп мүчөнүн ар бир мүчөсүнө көбөйтөбүз.
  • Мисал: $3x(x^2 - 2x + 5) = 3x^3 - 6x^2 + 15x$

---

Кыскартылган көбөйтүүнүн формулалары

Бул формулалар көп мүчөлөрдү көбөйтүүнү жана көбөйтүүчүлөргө ажыратууну жеңилдетет.

• Квадраттардын айырмасы: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$
• :

---

Көп мүчөнү көбөйтүүчүлөргө ажыратуу

Көп мүчөнү жөнөкөй көбөйтүүчүлөргө ажыратуунун негизги ыкмалары:

1. Жалпы көбөйтүүчүнү кашаанын сыртына чыгаруу:

   • Мисал: $5x^2 - 10x = 5x(x - 2)$

2. Топтоштуруу ыкмасы: Мүчөлөрдү топтоп, андан кийин жалпы көбөйтүүчүнү чыгарабыз.

   • Мисал: $ax+ay+bx+by=a$

---