Алгебралык туюнтмаларды теңдеш өзгөртүп түзүү
Алгебралык туюнтмаларды теңдеш өзгөртүп түзүү — бул туюнтманын маанисин өзгөртпөстөн анын формасын алмаштыруу. Бул амалдарды аткаруу үчүн кыска көбөйтүү формулаларын, жалпы көбөйтүүчүнү кашаанын сыртына чыгарууну жана бөлчөктөрдү жөнөкөйлөтүүнү колдонобуз.
1. Кыска көбөйтүү формулалары
- Квадраттардын айырмасы:
a2−b2=(a−b)(a+b)
- Мисал: x2−9=(x−3)(x+3)
- Сумманын квадраты:
(a+b)2=a2+2ab+b
- Айырманын квадраты:
(a−b)2=a2−2ab+b
- Кубдардын суммасы:
a3+b3=(a+b)(a
- Кубдардын айырмасы:
a3−b3=(a−b)(a
2. Жалпы көбөйтүүчүнү кашаанын сыртына чыгаруу
Бул — көп мүчөнү жөнөкөйлөтүүнүн эң кеңири таралган ыкмасы.
- Мисал: 3x+6y=3(x+2y)
- Мисал: a
Модулду камтыган туюнтма
Сандын модулу (абсолюттук мааниси) — бул сан оң болсо өзүнө барабар, терс болсо карама-каршысына барабар.
- Белгилениши: ∣a∣
- Аныктама:
- Эгер a≥0 болсо, ∣a∣=a.
- Эгер a< болсо, .
Модулдун негизги касиеттери
- Модулдун мааниси терс эмес: ∣a∣≥0
- Карама-каршы сандардын модулдары барабар: ∣a∣=∣−a∣
- Мисал:
Модулду камтыган туюнтмаларды жөнөкөйлөтүү
Модулду камтыган туюнтмаларды жөнөкөйлөтүүдө модулдун ичиндеги туюнтманын белгисин караш керек.
- Мисал: ∣x−2∣ туюнтмасын жөнөкөйлөтүү.
- Эгер x−2≥0, б.а., x≥2 болсо, .