Движение.

Движение

Движение — это преобразование, при котором каждая точка фигуры переносится в другую точку, но расстояние между любыми двумя точками не меняется. Проще говоря, при движении фигура сохраняет свою форму и размер.

Основные виды движений

1. Параллельный перенос
   • Это преобразование, при котором все точки фигуры перемещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние.
   • Пример: Сдвиг всех точек плоскости на заданный вектор $\vec{a}$.
   • Если точка $A(x, y)$ переносится на вектор $\vec{a}(a_x, a_y)$, то координаты новой точки будут:
2. Центральная симметрия
   • Каждая точка фигуры переходит в точку, симметричную относительно заданного центра симметрии (фиксированной точки).
   • Пример: Симметрия относительно начала координат.
   • Если точка $A(x, y)$ отражается симметрично относительно центра $O(0, 0)$, то координаты новой точки $A'(x', y')$ будут:
3. Осевая симметрия
   • Каждая точка фигуры переходит в точку, симметричную относительно заданной оси симметрии (фиксированной прямой).
   • Пример: Симметрия относительно координатных осей.
   • **Симметрия относительно оси $x$ **: Точка $A(x, y)$ переходит в $A'(x, -y)$.
4. Поворот
   • Это преобразование, при котором все точки фигуры поворачиваются вокруг заданного центра поворота на определённый угол.
   • Угол поворота может быть как положительным, так и отрицательным (против или по часовой стрелке).

Основное свойство движения: При движении все геометрические свойства фигуры (длины сторон, величины углов, площадь) остаются неизменными.

---