Формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара.

Формулы объемов (Объём)

Объём — это мера пространства, которое занимает трёхмерная фигура. Это важная тема, часто встречающаяся в математической части ОРТ.

---

1. Прямоугольный параллелепипед

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его трёх измерений: длины, ширины и высоты.

• Формула: $V = a \cdot b \cdot c$
  • Где $a, b, c$ — длины его сторон.

---

2. Прямая призма

Объём прямой призмы равен площади её основания, умноженной на высоту.

• Формула: $V = S_{осн} \cdot h$
  • Где $S_{осн}$ — площадь основания, — высота призмы.

---

3. Пирамида

Объём пирамиды равен одной трети произведения площади её основания на высоту.

• Формула: $V = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h$
  • Где — площадь основания, — высота пирамиды.

---

4. Цилиндр

Объём цилиндра равен площади его основания (круга), умноженной на высоту.

• Формула: $V = \pi r^2 h$
  • Где $r$ — радиус основания, $h$ — высота цилиндра.

---

5. Конус

Объём конуса равен одной трети произведения площади его основания на высоту.

• Формула: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$
  • Где $r$ — радиус основания, — высота конуса.

---

6. Шар

Объём шара пропорционален кубу его радиуса.

• Формула: $V = \frac{4}{3} \pi r^3$
  • Где $r$ — радиус шара.

---