📘 Алгебраическая дробь. Действия с алгебраическими дробями. Свойства степени с целым показателем
🔹 Алгебраическая дробь
Алгебраическая дробь — это выражение в виде дроби, числитель и/или знаменатель которой являются алгебраическими выражениями (многочленами).
Примеры:
-x+1x
-3ab22a2b
-x−2x2−4
🔹 Основные действия с алгебраическими дробями
1. Сокращение дробей
Если в числителе и знаменателе есть общий множитель, его можно сократить:
x−1x
Обязательно проверять, что выражения, на которые вы сокращаете, не равны нулю.
2. Умножение дробей
Чтобы перемножить две алгебраические дроби, нужно перемножить числители и знаменатели:
3b2a⋅4a3b
3. Деление дробей
Чтобы разделить одну дробь на другую, надо первую дробь умножить на обратную ко второй:
ba:dc=
4. Сложение и вычитание
Приводим дроби к общему знаменателю, затем складываем (или вычитаем) числители:
x1+x+
🔹 Свойства степени с целым показателем
1.a0=1
2.a1=a
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Для отрицательных показателей: a−n=an1
🔹 Типичные преобразования
-ab2a2b=
-
-