📘 Функция. Способы задания функции. Область определения функции

---

🔹 Что такое функция?

Функция — это правило, по которому каждому значению переменной $x$ (из множества области определения) соответствует единственное значение переменной $y$.

Обозначение: $y = f(x)$

---

🔹 Область определения функции

Это все значения $x$, при которых выражение $f(x)$ имеет смысл (существует).

Примеры:

• $f(x) = \frac{1}{x}$ ⟶ $x \ne 0$

---

🔹 Способы задания функции

1. Формулой:
   Пример: $f(x) = 2x + 1$

2. Таблицей значений:
   Пример:

   | $x$ | -1 | 0 | 1 | |----|---|---|--| | $y$ | -1 | 1 | 3 |

3. Графиком:
   График функции — это множество всех точек $(x, y)$, где .

---

🔹 Зависимая и независимая переменные

• Независимая переменная: $x$
• Зависимая переменная: $y$ значение зависит от $(x)$

---

🔹 Примеры функций:

-Линейная: $f(x) = 2x + 3$ -Квадратичная: $f(x) = x^2 - 4x + 5$ -Дробная: -Корневая:

---

🔹 Условия существования функции:

1. Деление на 0 — нельзя: $\frac{1}{x - 3}$ ⟶ $x \ne 3$
2. Чётный корень из отрицательного — нельзя: ⟶

---